三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直(家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的(de)距(jù)离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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