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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用(yòng)单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角的三孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学(xué)的(de)内容却由于(yú)印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出(孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗chū)了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦(xián)对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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