三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函数(shù)图像与性质题目，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题，小编将为你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期三万日元等于多少人民币多少函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数(shù)的(de)定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学(xué)习(xí)积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义的(de)理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=三万日元等于多少人民币多少f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数的(de)性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(三万日元等于多少人民币多少liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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