反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

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　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思(de)定(dìng)义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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