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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìn前肖是指哪几个生肖g)是(shì)对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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