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根号20等于多少化简根号怎么算反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

反函数的(de)定义

　　一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

反函数的(de)性质(zhì)

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(há根号20等于多少化简根号怎么算n)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数根号20等于多少化简根号怎么算(shù)一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常写成

　　。

　　例(lì)如，函数

　　的(de)反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根号20等于多少化简根号怎么算根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。