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初中三(sān)角函数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式(shì)表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍角的(de)三角函数，它(tā)适(shì)用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时(shí)三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数学家(jiā)首先(xiān)引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文(wén)，这(zhè)个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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