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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级ght: 24px;'>什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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