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拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题,拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

  拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个重(zhòng)要内容(róng),是处理阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧,也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

  对(duì)矩(jǔ)阵进行适(shì)当分(fēn)块(kuài),可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn),同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī),从而能够(gòu)大大(dà)简化运算(suàn)步(bù)骤,或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

  初(chū)等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程开始,初(chū)等代数(shù)一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次(cì)方(fāng)程组,另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

  沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn),代(dài)数(shù)在(zài)讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程组,也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方程组。

  发(fā)展到这个阶段,就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

  高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称,它包(bāo)括许多分支。

  现在大学里开设的高等代数,一(yī)般包括两部分:线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上,通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A,B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上,然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展(zhǎn)开。

  A的第一列列变换m次,A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次(cì),依(yī)此做(zuò)让类推,A的第n列的(de)列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次,可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次,列变换(huàn)完成后,B已经(jīng)移到主对(duì)角线(xiàn)上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng),通过矩阵的(de)列(liè)变换将A,B移到主对角线(xiàn)上,然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

  A的第一列(liè)列变换m次,A的(de)第二(èr)列列变(biàn)换也(yě)是m次(cì),依此类推,A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次,可(kě)以得(dé)知(zhī)列(liè)变(biàn什么的柳条填合适的词,什么的柳条填空)换共进行了m*n次,列变换(huàn)完成后,B已经移到主对角线上了(le),所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当(dāng)分块,可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算,同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰,从而能够(gòu)大大简化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu),或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

  初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方(fāng)程开(kāi)始,初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组,另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

  沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn),代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组,也(yě)叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

  发(fā)展到这个阶段,就叫做高等代数(shù)。

  高等(děng)代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。

  现在大(dà)学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数隐好(hǎo),一般包括两部分:线性代数、多项式代数。

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