反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数以及反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于基本(běn)三(sān)角函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息