等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)是等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念以及等(děng)差数列(liè)前(qián形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字)n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项(xiàng)是什么意思，等差数列(liè)前n项和常用公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常(cháng)识(shí)：

等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外(wài)）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于(yú)一(yī)个常(cháng)数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等(děng)差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字p>

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同加(jiā)一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含(hán)数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵(líng)差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。

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