三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学(xué)的(de)角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实践(jiàn)中中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存(cún)在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数(shù)定义的理(lǐ)解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(z中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省hī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培(péi)养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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