三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之一(yī)，是以角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质多(duō)选(xuǎn)题(tí)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学(xué)习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳(y张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗áng)的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 <张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗/p>

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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