圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(公安协警工资多少，公安协警怎么样yǔ)圆(yuán)的(de)位置(zhì)关(guān)系(xì)还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(公安协警工资多少，公安协警怎么样yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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