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正方体体对角线的公(gōng)式(shì)是什么，正(zhèng)方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方(fāng)体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一条不(bù)相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体(tǐ)的(de)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的(de)中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每(měi)个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的容(róng)积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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