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项(xiàng)数(shù)怎么求公式(shì)，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定(dìng)义域的(de)函(hán)数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负(fù)整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数(shù)为(wèi)数(shù)列(liè)的(de)项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察得(dé)出每(měi)个(gè)括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每(měi)个(gè)括(kuò)号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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