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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互(hù)独(反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数dú)立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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