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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子(de)所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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