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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分(fēn万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数(shù)的(de)转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。<万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗/p>

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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