等差数列前n项和性质及(jí)使用,等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和概(gài)念是(shì)等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种,假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì),公役常用字母(mǔ)d表明的。
关于等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及使用,等差数(shù)列前n项和概念以及(jí)等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用(yòng),等差(chà)数列前n项和性质公式总结,等差(chà)数列前n项和概念,等差数列前n项是什么(me)意思,等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和常用(yòng)公式等(děng)问(wèn)题,小编将为你收拾以下常(cháng)识(shí):
等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等(děng)差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役,公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
冀g是河北哪里的车牌所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数(shù))也是等差(chà)数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数(shù)列的通项公式,此(cǐ)式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距(jù)离的项,构成一个新数(shù)列(liè),此数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数(shù)列(liè)。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数(shù)列末(mò)项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大(dà);
当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo);
d=0时,等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)等于一个常数。
等差数列(liè)前n项和性质是什么
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同一个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明。
等差(chà)数(shù)列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为(wèi)d的冀g是河北哪里的车牌等(děng)差(chà)数列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差(chà)数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng),构成一(yī)个新数(shù)列(liè),此数列(liè)仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末(mò)项在外)都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)增(zēng)大而增大;当d<0时,等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小;d=0时,等差(chà)数列(liè)中的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了