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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的(de)作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是(shì)从两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算工具(jù)，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的(de)努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文(wén)，这(zhè)个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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