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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面(miàn)的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面(miàn)的(de)不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的(de)长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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