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　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之(zhī)间的(de)互化问题(tí)。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到(dào)十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数

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