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　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方(fāng)体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)中，一(yī)条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可(kě)以(yǐ)根据(jù)正方(fāng)体的中高(gāo)和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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