三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量(liàng)的(de)函数的(de)。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全(quán)部(bù)解释(shì)。

　　 高二频道为(wèi)正(zhèng)在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得(dé)到(dào)周期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学(xué)们(men)对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车(chē)的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性(xìng)质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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