三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生(shēng)的(de)学(xué)习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运(yùn)用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们(men)今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的(de)定义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能(néng)力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们(men)根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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