圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì),圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
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圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式,圆的面积公式和周(zhōu)长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距(jù)离
=半径r。
即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。
直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明(míng)情况
(1)第一种(zhǒng)
在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系(xì),可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě),那(nà)么直线与圆相(xiāng二婚女人一般都嫁什么人,娶二婚女人很丢人吗)切与一点,即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。
(2)第二种
直(zhí)线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié),其中(zhōng),当(dāng) d=r 时,直线与圆相(xiāng)切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是(shì)方(fāng)程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时(shí),可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。
对于不同的问题,采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。
直线与圆相交的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)
1、弦长=2R
R是(shì)半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥(严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切)得到的一(yī)些曲线,如椭圆,双曲(qū)线,抛物(wù)线等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng),通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程,化为(wèi)关于x(或关(guān)于y)的(de)一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。
这种整体代换,设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的,然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ),利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。
直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式
设(shè)圆(yuán)半径为r,圆(yuán)心(xīn)为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式
1、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ),先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。
由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径,过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦,连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点,得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形,一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。
被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。
如右(yòu)图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆(yuán)周相交。
圆心(xīn)角计算公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角(jiǎo),以(yǐ)度(dù)计。
圆与直线相切公式是(shì)什么(me)?
圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和(hé)圆有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点,叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。
可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。
圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明(míng)方法(fǎ):
在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)二婚女人一般都嫁什么人,娶二婚女人很丢人吗和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线的关系,可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。
如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě),那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点,即直线是圆(yuán)的切线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了