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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在于用单(dān)角的(de)三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推(tuī)导过(guò)程(chéng)，一(yī)起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂(mì)公式(shì)推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三角学作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工(gōng)具，是一个附属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们还(hái)造出(chū)了(le)比托勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思xián)所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数(shù)

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