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　　原函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思某(mǒu)种对应关织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)。

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