反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数以及(jí)反正切函数的(de)导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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