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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发(fā)生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的(de)，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可(kě)霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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