原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必(bì)须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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