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反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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