反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线yh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的(de)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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