反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zh中国飞机事故率是多少ì)是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(z中国飞机事故率是多少ài)开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b中国飞机事故率是多少,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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