反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

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反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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