反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞(cosy)^2=(c菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞os^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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