圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。什么是人员类型 人员类型有哪些

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

什么是人员类型 人员类型有哪些　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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