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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数(sh更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思ù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思)以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第n位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可(kě)数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是(shì)指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数(shù)集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中的三(sān)个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号(hào)的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个(gè)数(shù)的和为(wèi)“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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