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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)&原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕gt;0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件本身与(yǔ)其(qí)对(duì)立(lì)事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它们的并集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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